Родилась17.02.1935г. в городе Новый Оскол Курской области (ныне Белгородской области).

После окончания школы птицеводов при Новооскольском госплемптицезаводе в 1953 году, начала свою трудовую деятельность в хозяйстве учетчиком яйца.Затем работала оператором инкубатора, селекционером племенного яйца.

В 1973 году окончила Красногвардейский сельскохозяйственный техникум, где получила специальность зоотехника и была назначена бригадиром цеха выращивания молодняка кур. Цех, которым руководила Зинаида Захаровна, занимался выращиванием племенной птицы. Вверенный ей коллектив постоянно добивался высоких производственных показателей. Среднесуточный привес молодняка составлял - 11,2 грамма. Сохранность – более 97 процентов. За достигнутые успехи во Всесоюзном социалистическом соревновании в 1976 году Зинаида Захаровна была награждена Орденом Трудового Красного Знамени, а за достижение успехов в развитии сельскохозяйственного производства в 1986 году была награждена Орденом Ленина.

Являлась делегатом 26 съезда КПСС, членом областного Комитета партии.

В течение многих лет Зинаида Захаровна была наставником молодежи. Не одно поколение птичниц училось у неё добросовестному отношению к труду, набиралось опыта. Её ученики являются гордостью предприятия.

Решением Муниципального совета муниципального района «Новооскольский район» от 26 июня 2009 года № 209 «О присвоении звания «Почетный гражданин Новооскольского района» - Еременко Зинаиде Захаровне - ветерану труда за многолетний и плодотворный труд, личный вклад в развитие сельскохозяйственного производства присвоено звание «Почетный гражданин Новооскольского района».